Tous les appareils électroniques contiennent des résistances comme élément principal. Il est utilisé pour modifier la quantité de courant dans un circuit électrique. L'article présente les propriétés des résistances et les méthodes de calcul de leur puissance.
Affectation des résistances
Les résistances sont utilisées pour réguler le courant dans les circuits électriques. Cette propriété est définie par la loi d'Ohm:
I=U/R (1)
D'après la formule (1), on voit clairement que plus la résistance est faible, plus le courant augmente, et vice versa, plus la valeur de R est petite, plus le courant est important. C'est cette propriété de résistance électrique qui est utilisée en électrotechnique. Sur la base de cette formule, des circuits diviseurs de courant sont créés, qui sont largement utilisés dans les appareils électriques.
Dans ce circuit, le courant de la source est divisé en deux, inversement proportionnel aux résistances des résistances.
Outre la régulation du courant, des résistances sont utilisées dans les diviseurs de tension. Dans ce cas, la loi d'Ohm est à nouveau utilisée, mais sous une forme légèrement différente:
U=I∙R (2)
D'après la formule (2), il s'ensuit que lorsque la résistance augmente, la tension augmente. Cette propriétéutilisé pour construire des circuits diviseurs de tension.
D'après le diagramme et la formule (2), il est clair que les tensions aux bornes des résistances sont réparties proportionnellement aux résistances.
Image des résistances sur les schémas
Selon la norme, les résistances sont représentées par un rectangle de dimensions 10 x 4 mm et sont désignées par la lettre R. La puissance des résistances est souvent indiquée sur le schéma. L'image de cet indicateur est réalisée par des lignes obliques ou droites. Si la puissance est supérieure à 2 watts, la désignation est faite en chiffres romains. Ceci est généralement fait pour les résistances bobinées. Certains États, comme les États-Unis, utilisent d'autres conventions. Pour faciliter la réparation et l'analyse du circuit, la puissance des résistances est souvent indiquée, dont la désignation est effectuée conformément à GOST 2.728-74.
Spécifications de l'appareil
La principale caractéristique de la résistance est la résistance nominale Rn, qui est indiquée sur le schéma à côté de la résistance et sur son boîtier. L'unité de résistance est l'ohm, le kiloohm et le mégaohm. Les résistances sont fabriquées avec une résistance allant de fractions d'ohm à des centaines de mégaohms. Il existe de nombreuses technologies pour la production de résistances, toutes présentent à la fois des avantages et des inconvénients. En principe, il n'existe aucune technologie qui permettrait la fabrication absolument précise d'une résistance avec une valeur de résistance donnée.
La deuxième caractéristique importante est l'écart de résistance. Il est mesuré en % du R nominal. Il existe une plage standard d'écart de résistance: ±20, ±10, ±5, ±2, ±1 % et plus jusqu'àvaleurs ±0.001%.
La prochaine caractéristique importante est la puissance des résistances. Pendant le fonctionnement, ils s'échauffent à cause du courant qui les traverse. Si la dissipation de puissance dépasse la valeur autorisée, l'appareil tombera en panne.
Les résistances changent de résistance lorsqu'elles sont chauffées, donc pour les appareils fonctionnant dans une large plage de températures, une caractéristique supplémentaire est introduite - le coefficient de température de résistance. Elle est mesurée en ppm/°C, soit 10-6 Rn/°C (millionième de Rn de 1 °C).
Connexion en série des résistances
Les résistances peuvent être connectées de trois manières différentes: série, parallèle et mixte. Lorsqu'il est connecté en série, le courant traverse tour à tour toutes les résistances.
Avec une telle connexion, le courant en tout point du circuit est le même, il peut être déterminé par la loi d'Ohm. La résistance totale du circuit dans ce cas est égale à la somme des résistances:
R=200+100+51+39=390 Ohms;
I=U/R=100/390=0, 256 A.
Maintenant, vous pouvez déterminer la puissance lorsque les résistances sont connectées en série, elle est calculée par la formule:
P=I2∙R=0, 2562∙390=25, 55 W.
La puissance des résistances restantes est déterminée de la même manière:
P1=I2∙R1=0, 256 2∙200=13, 11 mar;
P2=I2∙R2=0, 256 2∙100=6.55W;
P3=I2∙R3=0, 256 2∙51=3, 34W;
P4=I2∙R4=0, 256 2∙39=2, 55 mar.
Si vous ajoutez la puissance des résistances, vous obtenez le P complet:
P=13, 11+6, 55+3, 34+2, 55=25, 55 mar.
Connexion parallèle des résistances
Dans une connexion parallèle, tous les débuts des résistances sont connectés à un nœud du circuit et les extrémités à un autre. Avec cette connexion, le courant se ramifie et circule à travers chaque appareil. L'amplitude du courant, selon la loi d'Ohm, est inversement proportionnelle aux résistances, et la tension aux bornes de toutes les résistances est la même.
Avant de trouver le courant, vous devez calculer la conductivité totale de toutes les résistances en utilisant la formule bien connue:
1/R=1/R1+1/R2+1/R3 +1/R4=1/200+1/100+1/51+1/39=0, 005+0, 01+0, 0196+0, 0256=0, 06024 1/Ohm.
La résistance est l'inverse de la conductivité:
R=1/0, 06024=16,6 ohms.
En utilisant la loi d'Ohm, trouvez le courant passant par la source:
I=U/R=100∙0, 06024=6, 024 A.
Connaissant le courant traversant la source, trouvez la puissance des résistances connectées en parallèle par la formule:
P=I2∙R=6, 0242∙16, 6=602, 3 mar.
Selon la loi d'Ohm, le courant traversant les résistances est calculé:
I1=U/R1=100/200=0.5A;
I2=U/R2=100/100=1 A;
I3=U/R1=100/51=1, 96A;
I1=U/R1=100/39=2, 56 A.
Une formule légèrement différente peut être utilisée pour calculer la puissance des résistances en parallèle:
P1=U2/R1=100 2/200=50W;
P2=U2/R2=100 2/100=100W;
P3=U2/R3=100 2/51=195.9W;
P4=U2/R4=100 2/39=256, 4 mar.
Si vous additionnez tout, vous obtenez la puissance de toutes les résistances:
P=P1+ P2+ P3+ P 4=50+100+195, 9+256, 4=602, 3 mar.
Connexion mixte
Les schémas avec une connexion mixte de résistances contiennent une connexion série et parallèle en même temps. Ce circuit est facile à convertir en remplaçant la connexion en parallèle des résistances par des séries. Pour ce faire, remplacez d'abord les résistances R2 et R6 par leur total R2, 6, en utilisant la formule ci-dessous:
R2, 6=R2∙R6/R 2+R6.
De même, deux résistances parallèles R4, R5 sont remplacées par une R4, 5:
R4, 5=R4∙R5/R 4+R5.
Le résultat est un nouveau circuit plus simple. Les deux schémas sont présentés ci-dessous.
La puissance des résistances dans un circuit à connexion mixte est déterminée par la formule:
P=U∙I.
Pour calculer cette formule, trouvez d'abord la tension aux bornes de chaque résistance et la quantité de courant qui la traverse. Vous pouvez utiliser une autre méthode pour déterminer la puissance des résistances. Pour çala formule est utilisée:
P=U∙I=(I∙R)∙I=I2∙R.
Si seule la tension aux bornes des résistances est connue, alors une autre formule est utilisée:
P=U∙I=U∙(U/R)=U2/R.
Les trois formules sont souvent utilisées dans la pratique.
Calcul des paramètres du circuit
Le calcul des paramètres du circuit consiste à trouver des courants et des tensions inconnus de toutes les branches dans les sections du circuit électrique. Avec ces données, vous pouvez calculer la puissance de chaque résistance incluse dans le circuit. Des méthodes de calcul simples ont été présentées ci-dessus, mais en pratique, la situation est plus compliquée.
Dans les circuits réels, on trouve souvent la connexion de résistances avec une étoile et un triangle, ce qui crée des difficultés importantes dans les calculs. Pour simplifier de tels schémas, des méthodes ont été développées pour convertir une étoile en triangle, et vice versa. Cette méthode est illustrée dans le schéma ci-dessous:
Le premier circuit a une étoile connectée aux nœuds 0-1-3. La résistance R1 est connectée au nœud 1, R3 au nœud 3 et R5 au nœud 0. Dans le deuxième schéma, les résistances triangulaires sont connectées aux nœuds 1-3-0. Les résistances R1-0 et R1-3 sont connectées au nœud 1, R1-3 et R3-0 sont connectées au nœud 3, et R3-0 et R1-0 sont connectées au nœud 0. Ces deux schémas sont complètement équivalents.
Pour passer du premier circuit au second, on calcule les résistances des résistances triangulaires:
R1-0=R1+R5+R1∙R5/R3;
R1-3=R1+R3+R1∙R3/R5;
R3-0=R3+R5+R3∙R5/R1.
D'autres transformations sont réduites au calcul des résistances parallèles et connectées en série. Lorsque l'impédance du circuit est trouvée, le courant traversant la source est trouvé selon la loi d'Ohm. En utilisant cette loi, il n'est pas difficile de trouver les courants dans toutes les branches.
Comment déterminer la puissance des résistances après avoir trouvé tous les courants ? Pour ce faire, utilisez la formule bien connue: P=I2∙R, en l'appliquant pour chaque résistance, nous trouverons leur puissance.
Détermination expérimentale des caractéristiques des éléments de circuit
Pour déterminer expérimentalement les caractéristiques souhaitées des éléments, il est nécessaire d'assembler un circuit donné à partir de composants réels. Après cela, à l'aide d'instruments de mesure électriques, toutes les mesures nécessaires sont effectuées. Cette méthode est laborieuse et coûteuse. Les concepteurs d'appareils électriques et électroniques utilisent à cette fin des programmes de simulation. Avec leur aide, tous les calculs nécessaires sont effectués et le comportement des éléments du circuit dans diverses situations est modélisé. Ce n'est qu'après cela qu'un prototype d'appareil technique est assemblé. L'un de ces programmes courants est le puissant système de simulation Multisim 14.0 de National Instruments.
Comment déterminer la puissance des résistances à l'aide de ce programme ? Ceci peut être fait de deux façons. La première méthode consiste à mesurer le courant et la tension avec un ampèremètre et un voltmètre. En multipliant les résultats de mesure, on obtient la puissance requise.
A partir de ce circuit, nous déterminons la puissance de résistance R3:
P3=U∙I=1, 032∙0, 02=0, 02064 W=20.6mW.
La deuxième méthode est la mesure directe de la puissance àà l'aide d'un wattmètre.
D'après ce diagramme, on peut voir que la puissance de la résistance R3 est P3=20,8 mW. L'écart dû à l'erreur dans la première méthode est plus important. Les puissances des autres éléments sont déterminées de la même manière.
